Il Museo Archeologico Nazionale è sito in quello che fu il Mercato dei Bozzoli di Mantova.
L’area sulla quale insiste attualmente l’edificio, inscritta nel perimetro del Palazzo Ducale, vanta un glorioso passato, infatti dalla metà del Cinquecento alla fine dell’Ottocento fu sede del Teatro di Corte, dei Gonzaga, prima, e dell’impero asburgico, poi. Con il succedersi di ben cinque edifici.

L’ultima ricostruzione fu affidata nel 1782 all’architetto Giuseppe Piermarini, che all’epoca aveva già messo a punto la soluzione ottimale per quel tipo di edificio e aveva prodotto i disegni per il Teatro alla Scala di Milano.
Il Nuovo Teatro Arciducale di Mantova si rifà per l’appunto alla Scala, adattando l’illustre modello alle circostanze del sito, dove l’angustia dell’area circoscritta dai muri già esistenti delle altre fabbriche impedì la costruzione dei camerini addetti ai palchi e conferì alla cavea una forma allungata.

Il teatro, compiuto in meno di un anno, fu inaugurato il 10 maggio 1783.
Quest’ultimo teatro, denominato, nel corso del XIX secolo, Regio, ebbe vita breve, poiché, essendosi spostato il fulcro della vita mantovana in altra area della città, fu soppiantato dal Teatro Sociale, inaugurato nel 1822.
Dopo l’Unità d’Italia, l’edificio che era fruito ormai saltuariamente e privato di manutenzione, fu messo in vendita dal Demanio e acquistato dal Comune di Mantova nel 1896.

Finisce così definitivamente la vita del Teatro di Corte: al suo posto è collocato "il mercato coperto dei bozzoli" dei bachi da seta. Gran parte dell’edificio venne demolita, con l’atterramento della porzione nord-est del fabbricato, contenente la platea e i palchi, mentre la restante scatola muraria, quasi dimezzata rispetto al volume originario, fu ampiamente rimaneggiata: fra l’altro i muri perimetrali furono abbassati, il tetto fu ricostruito su diciotto pilastri in due file che divisero lo spazio interno in tre campate.

Nel 1902, dopo la demolizione di alcuni edifici siti nell'area dell’attuale facciata, si poteva prolungare il fabbricato fino alla dimensione attuale, ed è a tale fase che va ascritto il bel cancello in ferro, opera di Carlo Battistoni, che ancora oggi chiude l’ingresso, ad arco monumentale, su piazza Sordello. Ma anche la funzione di mercato dei bozzoli non permise una buona utilizzazione dell’edificio, cosicché, nel 1930, fu destinato a mercato ortofrutticolo. Venuta a finire anche questa funzione, lo stabile, donato dal Comune di Mantova al Ministero per i Beni e le Attività Culturali, fu destinato a essere sede del Museo Archeologico Nazionale di Mantova.

Il progetto di sistemazione dell’edificio come sede del Museo Archeologico ha dovuto tener conto di quella che era la storia del monumento, soprattutto della più recente, dato che di quella più antica restano solo poche tracce.
Si è progettato valutando la necessità di conservare l’edificio nelle sue valenze ambientali e architettoniche, senza dimenticare che le trasformazioni subite dalla fine dell’Ottocento lo hanno trasformato in un interessantissimo esempio di architettura paleoindustriale Si è provveduto a mantenere l’aspetto esterno originario, la struttura interna del tetto a capriate e la leggibilità delle strutture portanti originali.

Lo spazio all’interno è stato tagliato orizzontalmente da tre solai, variamente traforati, con affacci sull’interno e sull’esterno, in modo che il visitatore non perda la consapevolezza percettiva dell’edificio originario.
Dato che i lavori sono tuttora in corso, dei futuri quasi 2000 mq di esposizione ne sono aperti al pubblico solo 200, rappresentati dalle sale di esposizione temporanea. Qui, dal 1998, è visitabile la mostra permanente "Archeologia dal territorio mantovano" , che si propone come sintesi del futuro museo. L’ingresso è attualmente posto in piazza Castello.